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解决方案

SYNOPSYS 光学设计软件课程三十：理解高斯光束

背景：

激光器通常产生直径非常小的光束，经常用作各种光学系统光源。这种光束的强度是不均匀的，在理想情况下遵循高斯分布，因此而命名为高斯光束，且在大多数实际情况下以特有的方式偏离该分布。在设计和分析具有这种分布的系统时，必须考虑两个问题：轮廓的形状以及直径非常小的光束在传播时表现出强烈衍射效应。

SYNOPSYS中的高斯光束

作为一个适应性强的光学程序，，目标是在尽可能在不那么复杂的情况下获得准确的结果。因此，该程序以新颖独特的方式分析这种光束的特殊性质。

主要问题是，如果光束直径很小，衍射作用贯穿了整个光束的传输。另一方面，光线穿过普通透镜，光束直径远大于光的波长，沿着直线进行非常好的近似，然后我们可以处理为光线了。高斯光束很难传播一段距离后还保持光束直径很小。光线的路径（波前）是弯曲的，在光线追迹中需要特别注意。

考虑以下系统:

    RLE
    ID OBG DEMO
    OBG .15 2
    UNI MM
    WA1 .6328
    1	TH 50
    2	RD -2.55 TH 2 GTB S
    BK7
    2	CAO 2
    3	CAO 2
    3	RD -55 TH 100
    4	RD 100 TH 2 PIN 2
    5	TH 50 UMC
    4	CAO 10
    5	CAO 10
    7
    AFOC
    END

按照高斯光束的规则，物面被声明为“OBG”类型，腰在表面1，半径为0.15毫米。根据OBG线上的第三个词，我们关心的是光线到达的点是1/e* 2的两倍。上图所示的边缘光线来自于光束的那个点。在这个例子中，我们还包括了两个简单的透镜，用来扩束和准直光束。

如果我们把表面1的波束精确准直，那么表面2上的光束大小等于于表面1的光束大小。但这是不正确的，因为衍射会在光束到达表面的时候放大光束。为了解释这种影响，程序认为腰部的光束稍微弯曲，刚好使从表面1追迹到的真实光线与衍射的高斯光束以相同的角度接触到表面2。从这点出发，我们可以用通常的光线追迹方法来处理衍射光束，前提是此处衍射是由最小孔径引起的。

寻找一个光束追迹，它根据近轴高斯光束理论对光束的任意位置进行评估。

    SYNOPSYS AI>BEAM

     ID OBG DEMO                              33262            13-MAY-13   14:16:08
     GAUSSIAN BEAM ANALYSIS

     SURF    BEAM RADIUS  WAIST LOCATION    WAIST RADIUS      DIVERGENCE
     ___________________________________________________________________
    1	0.150000 -7.5157030E-15       0.150000       0.001343
    2	0.164341      -7.368983       0.005965       0.022287
    3	0.208892      -6.563589       0.006332       0.031811
    4	3.389933    -357.899054       0.014036       0.009472
    5	3.408876   -2087.561971       3.406641  5.9127598E-05
    6	3.408985   -2137.561971       3.406641  5.9127598E-05
    7	3.408985   -2137.561971       3.406641  5.9127598E-05
    SYNOPSYS AI>

注意，由于衍射，表面2上的光束半径大于表面1上的光束半径。现在在光瞳点（0，.5）处追迹真实光线，该点位于1 / e ** 2点。

     SYNOPSYS AI>RAY P 0 0 .5 SURF

     INDIVIDUAL RAYTRACE ANALYSIS

     FRACT. OBJECT HEIGHT               HBAR      0.000000   GBAR      0.000000
     FRACT. ENTRANCE PUPIL COORD.        YEN      0.500000    XEN      0.000000
     COLOR NUMBER                          1

                               RAY VECTORS         (X DIR TAN)  (Y DIR TAN)  (INC. ANG.)
     SURF             X            Y            Z           ZZ           HH          UNI
     ___________________________________________________________________________________
      OBJ       0.000000     0.000000     0.000000     0.000000     0.000549
    1	0.000000     0.136910     0.000000     0.000000     0.000549     0.031434
    2	0.000000     0.164338    -0.005301     0.000000     0.022307     3.663636
    3	0.000000     0.209062    -0.000397     0.000000     0.031846     1.060103
    4	0.000000     3.395560     0.057666     0.000000     0.009449     3.769940
    5	0.000000     3.413463    -0.047616     0.000000-5.576629E-05     1.057009
    6       0.000000     3.410672     0.000000     0.000000-5.576629E-05
        0.003195
              REDUCED RAY ANGLES IN RADIANS AT IMAGE SURFACE
                PSI (X)       PHI (Y)              Z
    0.000000 -5.576629E-05      0.000000
        SYNOPSYS AI>

该真实光线的路径非常接近BEAM追迹。我们现在有一个工具，只要光束在系统的早期扩展，就可以让您使用真实光线分析和优化这样的系统。（因此衍射在此后几乎没有影响），这种实际光线应用粗略估计是有用的并且易于设置。

复杂

但有时会非常复杂。例如，假设腰部有一个元件。如果厚度编号1为零，或者如果该表面不是虚拟的，则程序无法进行上述调整。相反，调整几何体，以便它可以追迹OBA物面（有限物距）

    TH0 = 1.0E14
    YP0 = TH0 * DIV
    YMP1 = WAIST * RBS
    YP1 = 0.0

因此，物体在无穷远处入瞳半径是输入OBG束腰半径的函数。在这种情况下，程序仍然可以进行光束分析，但是衍射并没有像以前那样考虑真实光线。然而，如果第一个元件扩展了光束，那么衍射就起不到什么作用，这仍然是一个有用的方法。

但是，如果光束在传输中有一个或多个表面或元件孔径非常小，该怎么办？假设一个扩束器位于束腰一米处，并且沿途有几个反射镜。首先描述的技巧仅在表面1和2之间进行操作，请记住，在这种情况下，其他表面之间的衍射将被忽略但在此情况下不会被忽略。还有另外一个技巧，而且非常简单。

你所做的是将一米的厚度分配给表面1（或者扩展器之前的任何距离），在该距离处放置一个虚拟表面2，然后指定一个减去一米的厚度（或者需要的任何东西）第一个反射镜或镜子到表面2.现在程序可以调整束腰的光束属性，以便在虚拟表面2处考虑衍射。如果追迹真实光线，它将在同一个地方到达表面2 正如高斯光束那样，你可以根据第一条规则从那里折射。

光束轮廓

让我们看一下高斯光束。输入以下AI句子：

    PLOT TRANS FOR YEN = -1 TO 1

这显示了其中完美高斯形状。还有其他方法可以看到形状。在第11课中，我们将展示如何编写一个宏来通过COMPOSITE像差格式绘制轮廓，第12课展示如何设计一个简单的系统来扩束并同时产生均匀的强度。我们展示了衍射传播程序DPROP如何分析改进的能量分布，给出了另一种分析这种光束的方法。

对图像的影响

为了完成本课程，我们输出衍射图案。由于光束是高斯光束，因此远视场图像的形状也是高斯的。转到MDI对话框，输出PSPRD图。

实际上，我们看到根本没有衍射环！这是高斯光束的特性。衍射主要发生在光束的边缘，如果该边缘非常模糊，则下降到比中心低得多的值，则边缘处的衍射不起作用。

要了解有关高斯光束，包括非圆光束和光束质量的影响，请在命令窗口中键入HELP OBG。