“如何让教学变得更生动更有趣？对很多教育者来说，答案并不唯一，解决方法会根据学科或者学生的不同不断变化。所以今天，我想往教育工具箱中加一点新的东西进去：Wolfram虚拟实验室(https://www.wolfram.com/system-modeler/libraries/)。

Wolfram虚拟实验室是以交互式课件为形式的开放教育资源，用于在教室中解释不同的概念。我们的目标是为学习困难知识概念和提升学生好奇心提供一种简便的方法。

为了写这篇博文，我访谈了Matteo Fasano博士，详细询问了他作为一名助教把虚拟实验室作为一个研究生课程辅助工具的使用经验。他还讲述了他为什么及如何支持Wolfram MathCore团队开发CollegeThermal虚拟实验室（目前已上线https://www.wolfram.com/system-modeler/libraries/college-thermal/），还有他们如何帮助教师或讲师让学习更加有趣。

向我们介绍一下你自己。虚拟实验室究竟是什么？

我是意大利都灵理工大学的一位博士后研究人员。我目前是一名能源与热能工程专业的五年硕士课程项目的助教。我曾因我的研究工作“纳米尺度固液界面下水的热量和质量转移”获得了能源公司Eni颁发的2017年年度青年学者奖。

去年五月份，我和我的同事一起，参加了一次Wolfram SystemModeler的展示。在这次展示中，我们了解了Wolfram一个内部项目，称为虚拟实验室。概念很简单：有一组交互计算机习题作为教具的补充工具，你可以在这些习题中使用系统模型研究特定专题，既可以创建新模型来描述专题也可以使用预建的模型进行交互。这款产品的目的是为教师、学生和任何想要学习某一学科的人设计一款开放式教育资源。

我对这个概念很感兴趣，并开始与你们的团队接触。我从我的课程资料中挑了一些习题，想尝试一下是否可能为这些习题建立一些模型，以及能否以虚拟实验室的形式为学生的交互指导建立模型。粗略地看这件事好像是可行的，但是，因为内容长度的关系，我们提出分成两个虚拟实验室的想法，这些内容目前在CollegeThermal资料室可供大家参考。

使用这些材料前需要提前知道什么？

我们努力将这些内容编写成每一位有基本热力学基础的人都能够理解的材料。

使用这些材料前需要提前知道什么？

你想过暖气的热能是如何保证你房间舒适的温度的吗，或者周围环境是如何影响你房间的温度的？想要了解这些问题，需要先理解你的房间内各部分的热力是以什么原理工作的。房屋供暖实验室(https://www.wolfram.com/system-modeler/examples/more/mechanical-engineering/room-heating)对房间内最重要的组成部分进行了模拟，把这些部分结合后，你就可以知道周围温度的变化会如何影响你的房间温度。

我们从观察一个多层墙体在热流量传递到墙体表面的过程中的热力状态变化开始。墙体由以下三层依次组成：隔热层、砖块层、隔热层。最开始接触的时候，我们可以用一个一维、集中参数的模型来研究这个结构的热力学反应，这个模型（暂时）只考虑穿过墙的热传导。在下图中，我们会演示在层厚度固定的条件下不同材料是如何影响墙内温度分布的：

第一个我们可以观察到的有趣的表现是：如果我们考虑隔热层和砖层的正常值，即0.07 W/m K和0.7 W/m K，那么我们可以观察到热量在穿过隔热层的时候有一个大降温，而在砖层的降温却很小，即使砖层的厚度是隔热层的三倍。实际上，热传导法则（又称为傅里叶法则）说明，在固定热流量的状态下，温度梯度和热阻呈比例关系，这个比例可以看成是层厚和热传导之间的比率。

我们现在把其他部分也加入模型：从环境室到内墙和从外墙到环境的对流热传递。由于穿墙对流产生的热阻也加进了这个系列，墙两面的温度降幅会更大。在这种情况下，自然对流的一般边界层可用墙表面周围空气的非线性温度分布曲线看到：

除了不透明的墙外，大楼还会有透明的墙（窗户）。窗户的热力学模型会考虑透过玻璃的太阳辐射，从窗户里漏进的空气，还有玻璃和玻璃框之间的热传导。我们可以通过观察不同情况下的热流值来分析这个模型。在下列情况下，室内温度和室外温度分别设为20 °C 和-10 °C。下列图表中的结果表明，当热量从外部环境流入内部环境的过程中，热流量为正，在太阳辐射的例子中，因为热量往相反的方向流动，所以热流量为负（即热量流失），窗户缝隙中漏走的空气也是用相同方法观察。

透明的墙和不透明的墙的模型可以合并到一起，代表一堵带窗户的墙。这个合并的模型让你可以比较在不同环境和室温下从房间流进/流出的热流量。很明显，一个非零的热流量会导致室温的动态变化。如果净热流量的符号为负，则室温会随时间下降，热舒适度也随之降低。

为了观察实际的动态温度变化，我们要用以下方式微调模型，引入：（1）房间中其他会影响温度的相关部分，如屋顶、地板（不透明墙）和人（内部发热源）；（2）室内空气的热容。结合所有部分组合成一个更全面的房间模型。现在用一个给定的室外温度测试这个模型：

在这个情况下，我们观察到下表中，热量的净流出大于净流入，因此房间内的温度下降，并在热流量的流入和流出相等时稳定在10 °C。

这种温度平衡会引起房间温度的不舒适，可以在大厦中引入一个制热系统来避免这个问题。

在虚拟实验室中，我们将这个制热系统模拟成使用暖气作为热交换器。如下图所示，由于SystemModeler的多域方法允许我们在一个模型中结合不同域如电力、热力和开关控制等，所以我们既考虑了电热暖气也考虑了水热暖气。第一次使用模型，我们把暖气功率设置在一个固定的名义热功率上，并用开关方法控制它。

现在可以使用Wolfram|Alpha来获取罗马市冬季随意一天的温度数据作为案例学习的范本，并用这个数据来定义我们完整的房间+暖气模型中的平均外部温度。

下图显示了9小时中的温度变化，这个数据可用于模型中：

这是个很直观的用户界面，用户现在可以用快速敏感度测试来评估模型参数对房间温度的影响。比如，在这个图表中，可以改变房间参考温度、房间的热容和太阳辐射来研究他们对暖器开关循环的影响而进一步研究对制热系统的影响：

当天制热系统的总能源消耗也可以估算出来。用这个模型，学生们可以体会到在供暖季节仅仅把室内参考温度降低1 °C就能节省很多成本（和能源），还能体会到为了给房间提供整日的舒适环境而选择一个适合功率的制热系统的重要性。

在这个虚拟实验室中，你会看到我们是如何从小模型开始调整并最终得以观察到一个复杂范例的过程。学生们可以在实验室中看到所有系统模型，他们可以了解这些模型是如何创建的，还可以学习如何创建模型并微调现有模型。

你可以用这些实验室解决哪些问题？

现行的用幻灯和板书演示的教学方法毫无疑问已经存在很久了。我相信为了对物理的热力和质量转移机制和底层的热动力学机制有一个完整的初步了解，这种教学方法还是很有必要的。但是现在，这个方法可以辅以实时的热力学系统模拟，让你可以快速得到学生亲身参与的实际操作环境。你不需要了解底层的编码知识就可以使用虚拟实验室，这对没有很好编程背景的学生无疑是一个加分项。

对我而言创建模型都用不了一天时间，我感觉我可以自己创建一个虚拟实验室了。

在使用Wolfram科技的时候，你的感受如何？

Mathematica的笔记本界面和众多可视化工具都为创建动态内容提供了非常方便的使用方法。使用SystemModeler的模型也因为其大量的内建组成部分和基于公式的模型而变得简单。对我而言创建模型都用不了一天时间，我感觉我可以自己创建一个虚拟实验室了。我很好奇Wolfram语言会对我的研究有多大帮助，在不远的将来，我还想研究Mathematica的机器学习能力来预测热量和质量转移过程，比如，对于纳米复合材料的注射成型技术。不单是我，我的学生们也可以在课程中利用这些工具提升他们对物理概念的认知。

你有什么想要对教师们说的吗？

给老师们一个小建议：和Wolfram MathCore团队的交流非常便捷，他们也可以提供帮助。如果你有任何关于如何提升教授能力的问题，别忘了联系他们！如果你想要你的学生们体验新颖的教学过程，只需要多下一点点功夫使用这些灵活、直观的高级编程就能为你的课程转型。

如果你在任何教育领域中有关于虚拟实验室使用方法的想法，别忘了发邮件到market@asdoptics..com联系我们！