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解决方案

RP系列 | 光束传播计算中的受激拉曼散射

对RP光纤功率软件进行了扩展，使受激拉曼散射可以用于数值光束传播的模拟。它的实现是非常灵活的，允许任意的非线性系数的横向剖面和不同波长的大量波之间的相互作用。

最近，使用RP光纤功率软件的研究人员告诉我们，他们忽略了在基于数值光束传播的模拟中包括受激拉曼散射的可能性。通过激光增益和交叉相位调制的相互作用已经实现，但还没有 SRS。

我们最初对这个想法持怀疑态度，但最终得出的结论是，它可能对很多人都有用。最初的担忧是，大量的拉曼转换通常需要许多米的光纤，而对于数值光束传播，通常只需要几个微米的数值步长。这种组合导致大量的数值步骤和相应的长计算时间。首先，一些研究人员准备好让软件运行几个小时，如果这能产生一些重要的结果。其次，在纳秒脉冲的背景下，我们可以有相当大的峰值功率，即使在相当有限的光纤长度内——甚至可能远低于一米——也能产生强大的拉曼转换。

横向依赖是相关的

另一方面，在一些情况下，使用数值光束传播是完全有意义的，不仅考虑光场的横向依赖关系，而且考虑光纤结构的横向依赖关系——考虑折射率、非线性指数和拉曼增益系数。(需要注意的是，二氧化硅纤维的折射率曲线往往是由锗掺杂曲线形成的，锗掺杂曲线也会影响非线性指数和拉曼增益系数。)我们可以很容易地想象这样的情况:忽略横截面的简化模拟无法提供所需的答案。

显然，我们不仅要考虑折射率的任意横向依赖性，还要考虑非线性指数和拉曼增益系数的任意横向依赖性。对于后者，我提供了新的函数bp_set_SRS();这样，用户就可以为当前的波束传播装置指定一个数学表达式。软件会自动检查是否依赖于径向坐标r或x或y。

关于数值步长的考虑

如上所述，要正确处理折射率剖面和衍射的影响，需要相当精细的数值步骤。另一方面，拉曼转换发生在更长的空间尺度上。这就提出了一个问题，是否可以用更大的步长数值模拟拉曼转换，以节省计算时间。关于这个问题的一些重要想法:

对于单模光纤，这种方法应该很有效。只是，数值光束传播可能不是理想的技术方法，因为在横光束轮廓可以被认为保持恒定的情况下，简单的功率传播就足够了(而且快得多)。

在多模光纤中，由于模的传播常数有很大的差异，泵浦波和信号波的强度分布可以在相当小的长度尺度上发生变化。这似乎表明拉曼转换应该用相当精细的数值步长来模拟——步长远低于模式拍长。然而，较大的步长所产生的误差实际上可能在许多数值步长之后或多或少地得到平均值。因此，大的步长通常没有意义。

在这种情况下，软件应该尽可能灵活。默认情况下，RP光纤功率将使用与其他效果相同的精细步骤进行拉曼转换。这可以通过函数bp_set_SRS_steps(N)来改变，用户可以使用该函数指示只在每N个数值步中模拟拉曼转换。然后，用户可以自己尝试是否可以在不影响结果准确性的情况下节省一些计算时间。

就在今天，我们发布了一个关于多模光纤中受激拉曼散射的案例研究的新网页。下面是其中一幅图，展示了光纤中光功率的演变:

图1:光纤中光功率的变化。

虽然数值光束传播当然不是基于光纤模式的概念，但一些信号模式中的功率已经用重叠积分计算过了。

多光波的相互作用

许多模拟只涉及两个光波:一个泵浦波和一个信号波。然而，我们认为软件不应该局限于这种情况。因此，我们设计的拉曼增益系数也可以依赖于某些波对的光频差。软件就可以计算出每一对波对应的拉曼增益系数，这样就不需要限制波的数量为两个。我们可以很容易地想象出这种功能非常有趣的情况:有些人研究级联拉曼转换过程，其中第一个斯托克斯波泵浦第二个斯托克斯波等。

在某些情况下，一个或几个泵浦波放大了几个具有不同波长的信号波。如果信号波在波长上有很大的不同，它们之间也可能存在拉曼相互作用。因此，我们期望通过这个软件扩展，有趣的进一步的科学研究将成为可能。