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解决方案

RP 系列 | 光纤放大器和激光建模中的横向相关性

光纤放大器和激光器中的泵浦和信号波会表现出明显的横向强度变化。然而，只要所涉及的波的强度分布至少相对相似，仅使用一些重叠因子而忽略横向尺寸的计算机模型就可以产生非常合理的结果。有了合适的仿真软件，人们就可以轻松地测试这些东西。

在对光纤放大器或 光纤激光器建模时，会遇到一个问题，即是否要考虑光纤纤芯内部和周围的光强度的横向变化。乍一看，人们可能认为这是必不可少的，因为在这样的光纤纤芯中，光强度的确可以有很大的变化。例如，让我们考虑一个工作在1060 nm的掺ped 单模光纤放大器，其芯半径为3.8μm，数值孔径为0.1。这导致了990 nm的合理单模截止，即1060 nm附近的单模工作。图1以红色和蓝色显示了模式分布图，还显示了在940 nm处（注入基本模式）的800 mW泵浦功率和10 mW信号输入功率时，光纤输入和输出处的 Yb 激励分布图。在1060 nm处：

图1：掺 pump 玻璃纤维中的横向泵浦和信号模式曲线以及Yb激发密度。

可以清楚地看到，光纤纤芯内的泵浦和信号模式强度变化很大。假设掺杂剂均匀地分布在纤芯上，则对于任何给定的光功率，the 离子将“看到”相应不同的光强度。然而，也显示出的 excitation 激发密度（橙色曲线）变化不大。（对于975 nm的泵浦波长，相关性甚至会更弱。）事实证明，输入处的激励主要由泵浦强度决定，但与强饱和度（具有激励密度）不成正比。80％以上！）。类似地，主要由那里的信号功率确定的输出端的激励曲线相对平坦。

使用我们的软件RP Fiber Power建立了一个准确的放大器模型，在该模型中，我们将光纤纤芯分为30个径向段。然后，该软件分别为每个径向线段计算任何 z 位置在任何 z 位置的光强度，并从中获得与径向相关的 Yb 激发。然后，它可以计算出本地信号增益和泵浦吸收。图2显示了泵浦和信号功率的变化，以及沿光纤的（横向平均）Yb 激励：

图2：放大器中泵浦和信号功率的演变以及 Yb 激励。

可以看到，大部分泵浦功率被吸收，并且许多输入泵浦功率被转换为信号输出功率。然后，我对原始模型进行了相同的模拟，完全忽略了横向依赖性。有效地，它通过礼帽功能代替了信号和泵浦分布，在整个光纤纤芯中具有均匀的强度，而在外部则没有强度。这样就不必区分纤维芯的不同径向段。为了考虑模场与掺杂光纤纤芯的有限重叠，该软件还计算了每种模的重叠因子，从而略微减少了与 Yb 掺杂剂的耦合。您可能会感到惊讶，但结果几乎与以前一样！信号输出功率仅下降≈0.37％.

如果考虑某种程度上是人为的情况，则这种差异会变得更大，在这种情况下，我们现在将泵浦光注入 LP 11 模式，从而获得一个环形的泵浦轮廓。然后，横向依存关系就很明显了：

图3：与图1相同的横向轮廓，但泵浦为 LP 11 模式。（这些步骤与模型的有限空间分辨率有关。

功率转换现在比以前明显差了，主要是因为现在可以不太有效地吸收泵浦功率，并且 Yb 激励是较大的径向位置，因此信号不能很好地利用它：

图4：放大器中泵浦和信号功率的演变以及Yb激励。

如果现在忽略横向依存关系（仅对两个场使用重叠因子），结果将发生很大变化；例如，信号输出功率从 417 mW 上升到 467 mW。本质上，这种简化消除了有害的（但现实的）方面，即泵浦优先在信号波没有那么大强度的径向位置激发 Yb 离子，因此在增益方面获利较少。

一些结论和评论

显示的结果表明、在其他情况下的经验一致，只要泵浦和信号波具有相似的横向强度分布，就可以相当安全地忽略放大器或激光模型中的横向相关性（仅使用重叠因子）。对于基本上不同的横向轮廓，情况可能并非如此。为了获得准确的结果，需要一个更复杂的模型，该模型可以正确处理横向相关性。

当然，所提到的重叠因素不应该被删除；即使它们通常不远低于1，它们通常也会显着影响结果。

使用适当的软件（例如我们的产品RP Fibre Power），可以正确地处理横向相关性，这不仅是光强度方面的问题，而且还涉及掺杂分布方面的问题。只是用户随后必须提供更多详细信息，并且计算时间变长了。后者通常可以忽略不计，因为在普通 PC 上许多计算反而是如此之快。顺便说一句，在上面的演示中有30个径向线段实在是太过分了，但是我选择这样做是为了获得横向依存关系的图。在许多情况下，为了查看真正需要多少横向分辨率，可能只看几个横向分辨率较高的测试用例。

还要提及的是，活性纤维的光谱数据通常是基于忽略横向依赖性的计算来计算的。例如，即使该假设不是真的有效，也假设整个芯上的激光活性掺杂剂浓度均匀。当将此类数据与更复杂的模型一起使用时，可能无法获得更高的结果准确性。